Geometria, zadanie nr 419
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
3wcia13 post贸w: 12 |  2012-05-12 20:49:22Udowodnij warto艣膰 wyra偶enia $|\frac{x-y}{x+y}+\frac{y-z}{y+z}+\frac{z-x}{z+x}|$ gdzie x, y, z s膮 d艂ugo艣ciami bok贸w tr贸jk膮ta, jest mniejsza: a) od 1; b) od $\frac{1}{8}$. Czy za艂o偶enie, 偶e x, y, z s膮 d艂ugo艣ciami bok贸w tr贸jk膮ta jest w tym zadaniu istotne? |
agus post贸w: 2387 | 2012-05-12 22:42:29 a) Za艂贸偶my,偶e x>y>z wtedy (nier贸wno艣ci tr贸jk膮ta) x-y<z<x+y x-z<y<z+x y-z<x<y+z wtedy badane wyra偶enie <|$\frac{z}{z}+\frac{x}{x}-\frac{y}{y}$|=1 Mo偶na robi膰 dowolne za艂o偶enia co do d艂ugo艣ci bok贸w, wtedy albo jedno, albo dwa wyra偶enia spo艣r贸d x-y,y-z,z-x s膮 ujemne i warto艣膰 badanego wyra偶enia jest mniejsza od 1. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2012-05-12 22:55:26 przez agus |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj