Analiza matematyczna, zadanie nr 4192
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brightnesss post贸w: 113 |  2016-01-26 14:49:49Wykaza膰, 偶e: $\lim_{ x\to x_{0} }sup f(x) = - \lim_{ x\to x_{0} } inf (-f(x))$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-26 16:42:19 podejrzewam, 偶e chodzi o granice g贸rn膮 i doln膮, raczej piszemy $\limsup_{x\to x_0}$, polecenie \limsup_{x\to x_0} w TEX i analogicznie \liminf_{x\to x_0} $a=\limsup_{x\to x_0}f(x)$ gdy dla wszystkich ci膮g贸w $x_n$ zbie偶nych do $x_0$ o wyrazach r贸偶nych ni偶 $x_0$, je艣li $f(x_n)$ jest zbie偶ny, to $\lim_{n\to \infty}f(x_n)\le a$, natomiast dla 偶adnego $b<a$ w艂asno艣膰 taka nie zachodzi. Wobec tego dla wszystkich ci膮g贸w $x_n$ zbie偶nych do $x_0$ o wyrazach r贸偶nych ni偶 $x_0$, je艣li $-f(x_n)$ jest zbie偶ny, to $\lim_{n\to \infty}(-f(x_n))\ge -a$ i w艂asno艣膰 ta nie zachodzi dla 偶adnego $b>a$, czyli $-a=\liminf_{x\to x_0}(-f(x))$. |
brightnesss post贸w: 113 | 2016-01-26 18:39:41 Bardzo dzi臋kuj臋. Wszystko rozumiem. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj