Algebra, zadanie nr 4198
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
patryk95pl post贸w: 10 |  2016-01-26 17:59:34Niech $G$ b臋dzie grup膮 i $g \in G.$ Sprawdzi膰, czy zbi贸r $ < g > = g^{n} :n \in Z $ jest podgrup膮 grupy G . |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-26 20:37:15 Nie ma co sprawdza膰. Jest niepusty, zamkni臋ty na dzia艂anie i na branie odwrotno艣ci. Je艣li zatem udowodniono, 偶e powy偶szy warunek jest r贸wnowa偶ny byciu podgrup膮 (czyli grup膮 stanowi膮c膮 podzbi贸r innej grupy), to ju偶 gotowe. A t臋 r贸wnowa偶no艣膰 pokazuje si臋 艂atwo. Dzia艂anie 艂膮czne w nadzbiorze b臋dzie 艂膮czne w podzbiorze (je艣li oczywi艣cie podzbi贸r jest zamkni臋ty na dzia艂anie). Je艣li zbi贸r jest niepusty i zamkni臋ty ze wzgl臋du na dzia艂anie i branie odwrotno艣ci, to posiada element neutralny. Oczywisty jest warunek elementu odwrotnego. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj