logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4199

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

penelopa
postów: 23
2016-01-26 18:09:19

Na podstawie badania ankietowego mającego na celu sprawdzenie faktu zażywania suplementów diety wśród licealistów uzyskano następujące wyniki: odpowiedzi "tak zażywam " udzieliło 35% badanych odpowiedzi "nie nigdy nie zażywam" 65% badanych. Biorąc pod uwagę że w badaniu brało udział 100 osób i przyjmując poziom istotności 5% zweryfikować hipotezę o tym że więcej niż 30% respondentów zażywa suplementy diety


janusz78
postów: 820
2016-01-26 21:07:01

Test wskaźnika struktury (test proporcji)

Hipotezy:

$H_{0}: p= 30\%$

$H_{1}: P > 30\%.$

Statystyka testowa

$Z = \frac{\frac{k}{n}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}(1-p_{0})/n}}.$

Przy prawdziwości hipotezy $ H_{0}$ statystyka ta ma rozkład asymptotycznie normalny $N(0,1).$

Obliczenia w programie R

Wartość statystyki testowej dla danych z zadania

> z = (0.35 - 0.30)/(sqrt((0.30*0.70)/100))
> z
[1] 1.091089

Zbiór krytyczny testu - prawostronny

$Pr(z \geq z_{0.05})=\alpha $

$Pr(z < z_{\alpha}) =1-\alpha = 1-0.05 =0.95.$

Kwantyl rozkładu normalnego rzędu 0.05

>zalpha= qnorm(0.95)
>zalpha
[1] 1.644854

(lub z tablicy dystybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego)

Zbiór krytyczny testu

$ K = < 1,64, +\infty )$

$ z \approx 1,10 \notin K $

Hipotezę $ H_{0}$ przyjmujemy - odrzucamy hipotezę alternatywną $H_{1}$- nieprawda, że więcej niż $30\%$ respondentów zażywa suplementy diety.




Wiadomość była modyfikowana 2016-01-26 21:23:46 przez janusz78
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 54 drukuj