Statystyka, zadanie nr 4199

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
penelopa postów: 23	2016-01-26 18:09:19 Na podstawie badania ankietowego mającego na celu sprawdzenie faktu zażywania suplementów diety wśród licealistów uzyskano następujące wyniki: odpowiedzi "tak zażywam " udzieliło 35% badanych odpowiedzi "nie nigdy nie zażywam" 65% badanych. Biorąc pod uwagę że w badaniu brało udział 100 osób i przyjmując poziom istotności 5% zweryfikować hipotezę o tym że więcej niż 30% respondentów zażywa suplementy diety

janusz78 postów: 820	2016-01-26 21:07:01 Test wskaźnika struktury (test proporcji) Hipotezy: $H_{0}: p= 30\%$ $H_{1}: P > 30\%.$ Statystyka testowa $Z = \frac{\frac{k}{n}-p_{0}}{\sqrt{p_{0}(1-p_{0})/n}}.$ Przy prawdziwości hipotezy $ H_{0}$ statystyka ta ma rozkład asymptotycznie normalny $N(0,1).$ Obliczenia w programie R Wartość statystyki testowej dla danych z zadania > z = (0.35 - 0.30)/(sqrt((0.30*0.70)/100)) > z [1] 1.091089 Zbiór krytyczny testu - prawostronny $Pr(z \geq z_{0.05})=\alpha $ $Pr(z < z_{\alpha}) =1-\alpha = 1-0.05 =0.95.$ Kwantyl rozkładu normalnego rzędu 0.05 >zalpha= qnorm(0.95) >zalpha [1] 1.644854 (lub z tablicy dystybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego) Zbiór krytyczny testu $ K = < 1,64, +\infty )$ $ z \approx 1,10 \notin K $ Hipotezę $ H_{0}$ przyjmujemy - odrzucamy hipotezę alternatywną $H_{1}$- nieprawda, że więcej niż $30\%$ respondentów zażywa suplementy diety. Wiadomość była modyfikowana 2016-01-26 21:23:46 przez janusz78

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj