Algebra, zadanie nr 42
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
elele postów: 6 | 2010-10-25 10:15:13 Dana jest grupa (G,*) oraz ustalony element a należący do zbioru G. Niech fa oznacza odwzorowanie fa : G$\rightarrow$>G, takie ,że fa(x) = a *x dla x$\in$ G. a) wykazać, że H= (fa i a) ze składnikiem przekształceń '$\circ$' jest grupą. b) Wykazać, że odwzorowanie g i G $\rightarrow$>H dane wzorem g(a) = fa dla a$\in$ G, jest izomorfizmem grupy (g,*) na grupę (H, $\circ$) Przykład a) zrobiłam i chyba mi nawet dobrze wyszło. Tylko w przykładnie b) nie wiem co zrobić z tym izomorfizmem. |
jarah postów: 448 | 2010-10-25 13:15:26 W "b" należy pokazać, że odwzorowanie to jest bijekcją (czyli tak po naszemu odwzorowaniem różnowartościowym i odwzorowaniem "na"). Dlatego należy sprawdzić warunki na homomorfizm a następnie dodatkowe na monomorfizm i epimorfizm. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj