logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Inne, zadanie nr 4202

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

monty
postów: 2
2016-01-26 19:50:39

Witam mam problem z poniższym zadaniem optymalizacyjnym, prosił bym o rozwiązanie zadania, z góry dziękuję za pomoc.

Maksymalizować : f = 5x2 + x3 +4x4

przy ograniczeniach:
-x1 + 5x2 +2x3 + 5x4 <=5
3x2 + x4 = 2
-x1 + x3 + 2x4 = 1

x1>=0 x2>=0 x4>=0 x3 bez ograniczeń


janusz78
postów: 820
2016-01-26 21:47:55

Sprowadź zadanie do postaci standardowej, dodając zmienną dopełniającą $ x_{5}\geq 0 $

$-x_{1}+5x_{2}+2x_{3}+5x_{4} + x_{5}=5$

Zastosuj na przykład Pierwotny Algorytm Sympleks.


monty
postów: 2
2016-01-26 21:59:30

Dziękuję za podpowiedź, ale interesowało by mnie pełne rozwiązanie, powyższego problemu.


janusz78
postów: 820
2016-01-27 12:52:35

I
$\left[\begin{matrix}-1&5&2&5&1&0&0&5\\0&3&0&1&0&1&0&2\\-1&0&0&2&0&0&1&1 \end{matrix}\right]$

Element główny $ 3.$

II

$\left[\begin{matrix}-1&0&2&3,33&1&-1,67&0&1,67\\0&1&0&0,33&0&0,33&0&0,67\\-1&0&0&2&0&0&1&1\end{matrix}\right]$

Element główny $ 2.$

III

$\left[\begin{matrix}0,67&0&2&0&1&-1,67&-1,67&0\\0,17&1&0&0&0&0,33&-0,17&0,5\\-0,5&0&0&1&0&0&0,5&0,5\end{matrix}\right]$

Element główny $ 0,67.$

IV

$\left[\begin{matrix}1&0&3&0&1,5&-2,5&-2,5&0\\0&1&-0.5&0&-0,25&0,75&0,25&0,5\\0&0&1,5&1&0,75&-1,25&-0,75&0,5\end{matrix}\right]$

$f_{max}= f(x*)= 0 +5\cdot 0,5+ 0 +4\cdot 0,5= 4.5$

$x* = [ 0, 0.5, 0, 0.5]^{T}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj