logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4203

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sialalam
postów: 47
2016-01-27 00:04:56

Określ granice :

$lim_{n\rightarrow\infty} exp ( \sqrt{\frac{2^{n+4}+3}{2^n - 1})} $


tumor
postów: 8070
2016-01-27 08:54:49

w pierwiastku możemy skrócić $2^n$, będzie

$\sqrt{\frac{2^{n+4}+3}{2^n-1}}=
\sqrt{\frac{2^n(16+\frac{3}{2^n})}{2^n(1-\frac{1}{2^n})}}=

\sqrt{\frac{16+\frac{3}{2^n}}{1-\frac{1}{2^n}}}$
a to ma granicę jak $\sqrt{16}$ czyli 4

wobec tego $e^4$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 18 drukuj