Analiza matematyczna, zadanie nr 4206

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sialalam postów: 47	2016-01-27 00:45:06 Zbadaj ciągłość, injekcyjność i monotoniczność podanych funkcji. Określ dziedzinę. a) $f : [-1,1] \rightarrow R $ $f(x) := e^{10-x^{3}}$ b) $g: (0,\infty)\rightarrow R $ $g(x) := ln(x^{2})+ 10$

tumor postów: 8070	2016-01-27 09:40:37 Dziedziny są podane. Obie funkcje są ciągłe jako sumy/różnice/iloczyny/złożenia funkcji ciągłych. a) $x^3$ jest różnowartościowa, $10-x^3$ jest różnowartościowa, $e^x$ jest różnowartościowa, złożenie funkcji różnowartościowych jest różnowartościowe. Funkcja ciągła na przedziale i różnowartościowa musi być monotoniczna, pozostaje Ci na dowolnych argumentach sprawdzić, czy jest rosnąca czy malejąca. b) To samo. $x^2$ różnowartościowa dla dodatnich argumentów, $lnx$ różnowartościowa, złożenie różnowartościowych jest różnowartościowe. Różnowartościowa i ciągła na przedziale jest monotoniczna.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj