logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Statystyka, zadanie nr 4208

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

penelopa
postów: 23
2016-01-27 09:50:19

Średni wynik z języka polskiego na maturze w populacji absolwentów szkół średnich w 2013 roku wynosił 70 punktów W pewnej gminie dla 169 absolwentów wynik ten wynosi 60 punktów z obserwowaną wariancją 25 punktów. Czy wynik ten rożni się w sposób istotny od ogólnopolskiego?


janusz78
postów: 820
2016-01-27 11:20:59

Test średniej

Hipotezy

$H_{0}: m_{0}= 70,$

$H_{1}: m_{0}\neq 70.$

Statystyka testowa

$ Z = \frac{\overline{X}- m_{0}}{S}\sqrt{n}.$

Statystyka ta ma rozkład asymptotycznie normalny $N(0,1).$

Program R

Wartość statystyki testowej

> n=169
> m0 = 70
> X = 60
> S = sqrt(25)
> S
[1] 5
> z = ((X -m0)/(S))*sqrt(n)
> z
[1] -26

Przyjmujemy poziom istotności testu $\alpha =0,05.$

Obszar krytyczny testu K

kalpha = qnorm(0.975)
> kalpha
[1] 1.959964

$ K = (-\infty, -1,96>\cup <1,96, +\infty).$

$ z = -26\in K.$

Hipotezę $ H_{0}$ odrzucamy. Przyjmujemy hipotezę alternatywną $ H_{1}$

Średni wynik z języka polskiego różni się w sposób istotny od ogólnopolskiego.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj