logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4211

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2016-01-27 12:47:28

Wyznacz dziedzinę, punkty ekstremalne i przedziały monotoniczności dla przepisu funkcji $f(x)=xe$ i w wykładnikiem potęgi e jest (1/(x-1)). Nie chciał mi LaTeX złożyć :(


tumor
postów: 8085
2016-01-27 12:57:04

xe^{\frac{1}{x-1}}

$ xe^{\frac{1}{x-1}}$

dziedzina $R\backslash \{1\}$
pochodna
$f`(x)=e^{\frac{1}{x-1}}(1-x*\frac{1}{(x-1)^2})
=e^{\frac{1}{x-1}}(\frac{x^2-3x+1}{(x-1)^2})
$

zeruje się dla $x^2-3x+1=0$, to już łatwo policzyć.
Funkcja będzie rosnąca w przedziałach, w których pochodna będzie dodatnia, funkcja będzie malejąca tam gdzie pochodna ujemna, a tam gdzie pochodna zmienia znak będą punkty ekstremalne.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 58 drukuj