Analiza matematyczna, zadanie nr 4212

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
grzeszotnik postów: 3	2016-01-27 13:05:05 Wyznacz granicę ciagu $\lim_{x \to \infty }a_{n}$, jeśli wiadomo że $a_{n}>0$ i $\lim_{x \to \infty }\sqrt[n]{a_{n}}=g<1$. Dziękuje za wszelkie wskazówki :)

tumor postów: 8070	2016-01-27 13:10:39 skoro $\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{a_n}=g<1$, to znaczy, że dla pewnej liczby $h$ takiej, że $g<h<1$ i odpowiednio dużych $n$ zachodzi $0<\sqrt[n]{a_n}<h$ co podniesione do potęgi $n$ da $0<a_n<h^n$, z twierdzenia o trzech ciągach $a_n\to 0$ --- nie myl $x$ z $n$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj