logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 4214

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

patryk95pl
postów: 10
2016-01-27 17:18:40

Napisz tabliczkę działań dla grupy $D_{3}$. Jak się za to zabrać? :(


tumor
postów: 8085
2016-01-27 17:37:58

Zorientować się, co to $D_3$.
Jest to grupa izometrii trójkąta równobocznego.

Czyli przemyśl, jak można trójkąt równoboczny przekształcić na niego samego (wierzchołki na wierzchołki). Do wyboru masz obroty i symetrie. Grupą to będzie z działaniem złożenia przekształceń.
Masz zatem wypisać wszystkie różne od siebie izometrie trójkąta równobocznego, a następnie opowiedzieć, czym są złożenia poszczególnych izometrii. Na przykład jedną z izometrii jest obrót o 120 stopni, złożeniem dwukrotnym tego przekształcenia jest obrót o 240 stopni. Złożeniem obrotu i symetrii jest inna symetria. Złożeniem dwóch symetrii jest obrót. Masz zrobić konkretnie.
Zapisz tu wyniki, to się sprawdzi.


patryk95pl
postów: 10
2016-01-27 17:40:00

Zaraz rozpiszę, ale wstawie zdjęcie z kartki, bo coś czuje, że bedzie to spora tabelka ;)


tumor
postów: 8085
2016-01-27 17:40:53

Nie wstawiaj zdjęcia. Tabelkę robi się łatwo w TeXu.


patryk95pl
postów: 10
2016-01-27 17:58:12

$\left[\begin{matrix}()&O_{0}&O_{1}&O_{2}&L_{1}&L_{2}&L_{3}\\
O_{0}&O_{0}&O_{1}&O_{2}&L_{1}&L_{2}&L_{3}\\
O_{1}&O_{1}&O_{2}&O_{0}&L_{3}&L_{1}&L_{2}\\
O_{2}&O_{2}&O_{0}&O_{1}&L_{2}&L_{3}&L_{1}\\
L_{1}&L_{1}&L_{2}&L_{3}&O_{0}&O_{1}&O_{2}\\
L_{2}&L_{2}&L_{3}&L_{1}&O_{2}&O_{0}&O_{1}\\
L_{3}&L_{3}&L_{1}&L_{2}&O_{1}&O_{2}&O_{0}\\
\end{matrix}\right]$
$O_{n} $- obrót
$L_{n} $- osie symetrii trójkąta



Wiadomość była modyfikowana 2016-01-27 18:11:27 przez patryk95pl

patryk95pl
postów: 10
2016-01-27 17:58:57

mi na podglądzie działa :(


tumor
postów: 8085
2016-01-27 18:06:31

Poprawione. Stosuj raczej polecenie TeX matrix niż array.

Wygląda sensownie. Opisz jeszcze, które oznaczenie to jaki obrót i jaka symetria, żeby czytający miał wygodnie, ale ogólnie o to chodzi.

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-27 18:07:03 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 149 drukuj