Matematyka dyskretna, zadanie nr 4215
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
hasfar post贸w: 2 |  2016-01-27 17:22:30Witam Na egzaminie mia艂em takie oto zadanie : Wyznaczy膰 liczb臋 punkt贸w sta艂ych i nieporz膮dk贸w dla permutacji element贸w nast臋puj膮cego zbioru : A = {a,b,c,d,e,f}. liczba nieporz膮dk贸w : $ D(n) = n!(\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + ... + (-1)^{n}\frac{1}{n!}) $ lub drugi wz贸r : $ D(n) = !n = (n-1)[!(n-1) + !(n-2)] $ $ !0=1, !1=0 $ Z obydwu wzor贸w liczba nieporz膮dk贸w wychodzi mi : D(6) = 265. Czy to jest poprawne rozwi膮zanie ? Jak wyznaczy膰 liczb臋 punkt贸w sta艂ych ? ( nie mog臋 znale藕膰 nic sensownego na temat wyznaczania liczby punkt贸w sta艂ych ) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-27 17:30:09 By膰 mo偶e chodzi o rozwa偶enie, ile permutacji zbioru A ma 1,2,3,4,5 lub 6 punkt贸w sta艂ych. 6 jedna. 5 偶adna. 呕eby policzy膰 dla 4 punkt贸w sta艂ych, wybieramy te cztery punkty z sze艣ciu na ${6 \choose 4}$ sposoby, nast臋pnie mno偶ymy to przez ilo艣膰 dwuelementowych nieporz膮dk贸w. 呕eby policzy膰 dla 3 punkt贸w sta艂ych, wybieramy 3 punkty z sze艣ciu i mno偶ymy przez ilo艣膰 tr贸jelementowych nieporz膮dk贸w. I tak dalej. |
hasfar post贸w: 2 | 2016-01-27 19:06:48 Co to jest \"ilo艣膰 dwuelementowych nieporz膮dk贸w\" i jak to policzy膰 ? Czy to b臋dzie D(2) = 1? A czy wiesz mo偶e jak wygl膮da jaki艣 og贸lny wz贸r ? Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-27 19:30:35 przez hasfar |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-27 19:40:16 Tak, to jest w艂a艣nie ilo艣膰 nieporz膮dk贸w w zbiorze dwuelementowym. Je艣li elementy a,b,c,d,e,f przestawimy tak, 偶eby np a, b nie zmieni艂y miejsca, to c,d,e,f musz膮 zmieni膰 miejsce, 偶eby by艂y dok艂adnie 2 punkty sta艂e. St膮d ${6 \choose 2}D(4)$ ${6 \choose 3}D(3)$ I tak dalej. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj