logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 4218

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

grzeszotnik
postów: 3
2016-01-27 17:52:48

Dowieść, że szereg $\sum_{n=1}^{\infty}a_{n} , (a_{n}>0)$, którego ciąg sum częściowych jest ograniczony, jest zbieżny.
(Wsk. Ciąg ograniczony i monotoniczny jest zbieżny)


tumor
postów: 8085
2016-01-27 18:09:07

To chyba będzie niegrzeczne z mojej strony, ale jeśli ciąg ma wyrazy dodatnie i je dodajemy, to ciąg sum częściowych jest rosnący (bo, u licha, dodajemy kolejne liczby dodatnie).
Jest powiedziane, że jest ograniczony. I jest powiedziane, że ciąg monotoniczny i ograniczony ma granicę, czyli ciąg sum częściowych ma granicę. To właśnie definicja zbieżności szeregu.
Tu nie ma co rozwiązywać.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj