logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4220

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

grzeszotnik
postów: 3
2016-01-27 21:51:55

Wykazać, że:

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^2xdx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos^2xdx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}dx$

Nie obliczając poszczególnych całek


Dziękuję za wszelkie wskazówki


Wiadomość była modyfikowana 2016-01-27 21:56:16 przez grzeszotnik

tumor
postów: 8085
2016-01-27 22:27:33

A inne całki można obliczać?

Jeśli odejmiesz całki druga minus pierwsza, to masz
$\int_0^\frac{\pi}{2}cos2xdx=0$, bo $cos2x$ ma wykres symetryczny względem punktu $(\frac{\pi}{4},0)$.

Jeśli natomiast dodasz pierwsze dwie całki, to masz całkę z jedynki, co po podzieleniu przez 2 da całkę z $\frac{1}{2}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 48 drukuj