Analiza matematyczna, zadanie nr 4220
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| grzeszotnik postów: 3 |  2016-01-27 21:51:55Wykazać, że: $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}sin^2xdx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos^2xdx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{2}dx$ Nie obliczając poszczególnych całek Dziękuję za wszelkie wskazówki Wiadomość była modyfikowana 2016-01-27 21:56:16 przez grzeszotnik |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-27 22:27:33 A inne całki można obliczać? Jeśli odejmiesz całki druga minus pierwsza, to masz $\int_0^\frac{\pi}{2}cos2xdx=0$, bo $cos2x$ ma wykres symetryczny względem punktu $(\frac{\pi}{4},0)$. Jeśli natomiast dodasz pierwsze dwie całki, to masz całkę z jedynki, co po podzieleniu przez 2 da całkę z $\frac{1}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj