logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 4225

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

patrycja1234
postów: 6
2016-01-28 13:07:19

Udowodnić są pierscien Zm reszt modulo m jest cialem wtedy i tylko wtedy gdy m jest liczba pierwszą


tumor
postów: 8085
2016-01-28 13:28:45

Sprawdź, że spełnia wszystkie warunki dla ciała.

Chodzi o warunek istnienia elementu odwrotnego. Dla m pierwszego znajdujemy odwrotność w $Z_m$ każdej liczby $0<x<m$, natomiast jeśli $m$ jest złożone i $m=ab$, gdzie a,b obie różne od 1, to a,b są nieodwracalne w pierścieniu $Z_m$.


Wiadomość była modyfikowana 2016-01-28 13:35:02 przez tumor
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 52 drukuj