logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Algebra, zadanie nr 4226

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

siuniaaaa
postów: 34
2016-01-28 13:44:43

Schemat honera znalezc rozwiniecie wielomianu $x^{3}-9x^2+28x-19$
Wzgledem poteg wielomianu x-4


tumor
postów: 8085
2016-01-28 14:08:13

Za pomocą schematu Hornera można znaleźć wynik dzielenia wielomianu $W(x)=x^3-9x^2+28x-19$ przez dwumian x-4 i resztę z tego dzielenia. Będzie

$\begin{matrix} 1 &&-9 &&28 &&-19 \\ 1 &&4*1-9=-5 &&4*(-5)+28=8 &&4*8-19=13 \end{matrix}$
$W(x)=(x-4)W_1(x)+r_1$
$W_1(x)=1x^2-5x+8$
$r_1=13$


$\begin{matrix} 1 &&-5 &&8 \\
1 && 4*1-5=-1&&4*(-1)+8=4 \end{matrix}$
$W_1(x)=(x-4)W_2(x)+r_2$
$W_2(x)=1x-1$
$r_2=4$

$\begin{matrix}
1 && -1 \\
1 && 4*1-1=3
\end{matrix}$
$W_2(x)=(x-4)W_3(x)+r_3$
$W_3(x)=1$
$r_3=3$

Stąd
$W(x)=(x-4)((x-4)((x-4)*1+3)+4))+13$
po wymnożeniu
$W(x)=1(x-4)^3+3(x-4)^2+4(x-4)+13$



strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 150 drukuj