Geometria, zadanie nr 423
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
3wcia13 post贸w: 12 |  2012-05-13 10:29:49Na boku BC tr贸jk膮ta ABC dany jest punkt M. Skonstruuj tak膮 prost膮 przechodz膮c膮 przez punkt M, kt贸ra podzieli dany tr贸jk膮t na dwie figury o r贸wnych polach. Prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu |
aididas post贸w: 279 | 2012-05-13 12:07:36 Najpierw wykre艣lamy 艣rodek boku BC. 艢rodek tego boku oznaczmy jako D i 艂膮czymy go z wierzcho艂kiem A. Powsta艂e dwa tr贸jk膮ty ABD oraz ACD maj膮 r贸wne pola. 艁膮czymy tak偶e punkt M z wierzcho艂kiem A. Narysujmy tak偶e prost膮 k, kt贸rej cz臋艣ci膮 jest odcinek AM. T膮 prost膮 przesuwamy r贸wnolegle tak, aby nowa prosta l znalaz艂a si臋 na punkcie D. Punktem E nazywamy drugie miejsce przeci臋cia si臋 z bokiem tr贸jk膮ta ABC. Powsta艂 trapez EDMA. Dorysujemy jeszcze drug膮 przek膮tn膮 EM naszego trapezu, a punkt przeci臋cia nazywamy jako O. Z w艂asno艣ci trapezu mo偶emy stwierdzi膰, 偶e tr贸jk膮ty AEO i DMO maj膮 r贸wne pola. Teraz trzeba sobie wyobrazi膰, 偶e gdy mamy dwa tr贸jk膮ty ABD oraz ACD o r贸wnych polach, to odcinamy tr贸jk膮t DMO od tr贸jk膮ta ACD i przyczepiamy odci臋t膮 cz臋艣膰 w miejsce tr贸jk膮ta AEO. Powstaje trapez AEMC oraz tr贸jk膮t EBM o r贸wnych polach, a dzieli ich odcinek EM, czyli szukana prosta przechodz膮c膮 przez punkt M, kt贸ra podzieli dany tr贸jk膮t na dwie figury o r贸wnych polach. |
aididas post贸w: 279 | 2012-05-13 12:17:19 Oto rysunek do rozwi膮zania:  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj