Analiza matematyczna, zadanie nr 4247

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
chudek postów: 39	2016-01-30 14:03:34 Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi ox: $y=\frac{2}{x}, x\in <2,\infty>$ Wynik wyszedł mi równy $ 2\pi$,wzbudziło to moje wątpliwości. Jak objętość bryły nieograniczonej z góry, może być tyle równa? Liczyłem to podstawiając do wzoru na objętość bryły obrotowej, po czym wyliczyłem z tego całkę niewłaściwą i na końcu wyszło mi coś takiego: $\pi * [ - \frac{4}{x}]\|_{2}^{B}$,gdzie B dąży do nieskończoności(ta granica jest równa 0). Czy to jest poprawne,dlaczego? Wiadomość była modyfikowana 2016-01-30 14:04:49 przez chudek

tumor postów: 8070	2016-01-30 14:23:34 Objętość bryły nieograniczonej wciąż może być skończona, tak jak nieskończenie wiele wyrazów dodatnich może dać szereg o skończonej sumie, prawda? Skądinąd o tym właśnie mówią niektóre paradoksy Zenona z Elei. Obliczenia masz poprawne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj