logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4247

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

chudek
postów: 39
2016-01-30 14:03:34

Oblicz objętość bryły powstałej przez obrót dookoła osi ox:

$y=\frac{2}{x}, x\in <2,\infty>$

Wynik wyszedł mi równy $ 2\pi$,wzbudziło to moje wątpliwości. Jak objętość bryły nieograniczonej z góry, może być tyle równa?
Liczyłem to podstawiając do wzoru na objętość bryły obrotowej, po czym wyliczyłem z tego całkę niewłaściwą i na końcu wyszło mi coś takiego:
$\pi * [ - \frac{4}{x}]|_{2}^{B}$,gdzie B dąży do nieskończoności(ta granica jest równa 0).
Czy to jest poprawne,dlaczego?

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-30 14:04:49 przez chudek

tumor
postów: 8085
2016-01-30 14:23:34

Objętość bryły nieograniczonej wciąż może być skończona, tak jak nieskończenie wiele wyrazów dodatnich może dać szereg o skończonej sumie, prawda?

Skądinąd o tym właśnie mówią niektóre paradoksy Zenona z Elei.

Obliczenia masz poprawne.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj