Analiza matematyczna, zadanie nr 4248
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
chudek post贸w: 39 |  2016-01-30 14:10:32Oblicz obj臋to艣膰 bry艂y powsta艂ej przez obr贸t dooko艂a osi ox: figury p艂askiej ograniczonej liniami: $ y=\sqrt{x}*lnx , y=0, x=e$ Doszed艂em do granic niew艂a艣ciwych bardzo skomplikowanych,a na pewno jest kr贸tszy spos贸b na rozwi膮zanie. po obliczeniu ca艂ki niew艂a艣ciwej: $ \pi * [\frac{1}{4}*x^2*(2ln^2x-2lnx+1)]|_{B}^{e}$,gdzie B d膮偶y do 0 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-30 14:39:29 przez chudek |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-30 14:28:57 Po pierwsze granice te nie s膮 skomplikowane, raczej do艣膰 oczywiste. Ale je艣li mo偶esz, przedstaw spos贸b obliczania ca艂ki, 偶e wychodzi tyle, ile wychodzi. |
chudek post贸w: 39 | 2016-01-30 14:39:10 Kurcze, czy m贸g艂by艣 pom贸c mi z tymi granicami? Ja si臋 gubi臋 ju偶 na samym pocz膮tku. $ V= \pi * \int_{0}^{e}x*ln^2x dx$ Zauwa偶am,偶e jest to ca艂ka niew艂a艣ciwa, dla x=0,wi臋c wstawiam: $V= \pi * \lim_{B \to 0+}\int_{B}^{e}x*ln^2x dx$ Ca艂ka nieoznaczona: $\int xln^2xdx= \frac{1}{4}*x^2*(2ln^2x-2lnx+1)$, co potwierdza WolframAlpha. Wstawiam to tak jak napisa艂em w 1 po艣cie( zapomnialem o $x^2$) i dalej mam k艂opot,bo nie umiem tego sprawnie rozwi膮za膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-01-30 14:42:53 przez chudek |
tumor post贸w: 8070 | 2016-01-30 15:25:00 O widzisz. Jak si臋 pojawia $x^2$ to ju偶 wynik jest inny. :) granice w zerze wyra偶e艅 $\frac{ln^2x}{x^{-2}}$ oraz $\frac{lnx}{x^{-2}}$ najpro艣ciej liczy膰 z de l\'Hospitala. |
chudek post贸w: 39 | 2016-01-30 16:46:37 Dzi臋kuj臋 za t膮 wskaz贸wk臋, doprowadzi艂a mnie ona do ostatecznego wyniku: $ \frac{1}{4}*e^2* \pi$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj