Algebra, zadanie nr 4251
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| mmileq postów: 1 |  2016-01-30 21:58:36$\left[\begin{matrix} -1&0&1&1\\ 2&1&3&1\\ 1&2&3&-1\\ 0&1&1&-1 \end{matrix}\right] $ Znajdz baze kerf i imf, $f:R^4 \rightarrow R^4$ -liniowe$ Proszę o napisanie rozwiązania. Z góry dziękuję. Wiadomość była modyfikowana 2016-01-31 07:41:39 przez tumor |
| gaha postów: 136 | 2016-01-30 22:11:06 No, prawie Ci to wyszło. Gdybyś tylko umieścił wszystko w naszym forumowym "TeX'ie" zamiast w znakach dolara i nie rozpoczynał array'em, kończąc potem matrixem - byłoby super. $\left[ \begin{array}{cccc} -1&0&1&1\\ 2&1&3&1\\ 1&2&3&-1\\ 0&1&1&-1 \end{array} \right]$ Może o to Ci chodziło? |
| tumor postów: 8070 | 2016-01-31 07:51:34 Poprawiłem. Również zwracam uwagę na stosowanie polecenia $matrix$, a nie $array$, z interpretacją drugiego są problemy. By znaleźć kerf rozwiązujemy układ $\left[\begin{matrix} -1&0&1&1\\ 2&1&3&1\\ 1&2&3&-1\\ 0&1&1&-1 \end{matrix}\right]* \left[\begin{matrix} x\\ y\\ z\\ y \end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} 0\\ 0\\ 0\\ 0 \end{matrix}\right] $ Rozwiązanie układu można od razu podać w postaci kombinacji liniowej wektorów, wobec tego wektory te stanowią bazę. Z kolei imf stanowi przestrzeń rozwiązań $\left[\begin{matrix} -1&0&1&1\\ 2&1&3&1\\ 1&2&3&-1\\ 0&1&1&-1 \end{matrix}\right]* \left[\begin{matrix} a\\ b\\ c\\ d \end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} x\\ y\\ z\\ t \end{matrix}\right] $ dla parametrów a,b,c,d. Przy tym za bazę tej przestrzeni można wziąć te z kolumn macierzy przekształcenia, które są liniowo niezależne (maksymalny układ liniowo niezależny). |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj