logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Teoria mnogości, zadanie nr 4256

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2016-01-31 11:06:34

Sprawdzić, czy równoliczne są zbiory wielomianów stopnia co najwyżej 3 o współczynnikach całkowitych oraz macierzy kwadratowych wymiaru 2 o wyrazach całkowitych.

Bardzo proszę o rozwiązanie oraz w miarę możliwości o wytłumaczenie ;) Z góry dzięki :)


tumor
postów: 8085
2016-01-31 11:17:05

Każdemu wielomianowi $ax^3+bx^2+cx+d$ odpowiada macierz $\left[\begin{matrix} a & b \\ c &d \end{matrix}\right]$

Przyporządkowanie wielomianom macierzy jest bijekcją. Istnienie takiej bijekcji oznacza równoliczność zbiorów.
Najoczywistszym sposobem sprawdzenia równoliczności jest pokazanie, że każdemu elementowi jednego zbioru odpowiada dokładnie jeden element drugiego zbioru.


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 46 drukuj