Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4257

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
blackhorseman postów: 64	2016-01-31 12:05:42 Zadanie do sprawdzenia Znaleźć punkty przegięcia oraz przedziały wklęsłości i wypukłości $f(x)=\frac{x+1}{x^{2}+1}$ $f'(x)=\frac{2(x^{3}+3x^{2}-3x-1)}{(x^{2}+1)^3}=\frac{(x-1)(x^{2}+4x+1)}{(x^{2}+1)^3}$ $f''(x)=(x-1)(x^{2}+4x+1)=0\iff x_{1}=1, x_{2}=-2-\sqrt{3}, x_{3}=-2+\sqrt{3}$ f. wypukła $f''(x)>0 \iff x\in(-2-\sqrt{3};-2+\sqrt{3})\cup(1;\infty)$ f. wklęsła $f''(x)<0 \iff x\in(-\infty;-2-\sqrt{3})\cup(-2+\sqrt{3};1)$ punkty przegięcia (1;1) $(-2-\sqrt{3} ; \frac{-1-\sqrt{3}}{8+4\sqrt{3}})$$(-2+\sqrt{3} ; \frac{-1+\sqrt{3}}{8-4\sqrt{3}})$

tumor postów: 8070	2016-01-31 13:22:18 Wydaje mi się, że dobrze liczysz drugą pochodną, tylko piszesz, że to pierwsza. :) Potem ok. Same punkty przegięcia podawałbym nie jako punkty (o dwóch współrzędnych), a tylko pierwszą ich współrzędną $x=1$ $x=-2-\sqrt{3}$ $x=-2+\sqrt{3}$ ale oczywiście licząc wartości dla tych argumentów krzywdy nikomu nie robisz.

blackhorseman postów: 64	2016-01-31 14:01:30 dzięki Tumor :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj