logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4258

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

blackhorseman
postów: 64
2016-01-31 14:27:21

I kolejne do sprawdzenie. Wypukłość, wklęsłość i pkt przegięcia
$f(x)=\frac{x}{e^{x^{2}-1}}$
D=R
$f'(x)=\frac{1-2x^{2}}{e^{x^{2}-1}}$
$f''(x)=\frac{2x(2x^{2}-3)}{e^{x^{2}-1}}$
f. wypukła $f''(x)>0 \iff x\in(-\frac{\sqrt{6}}{2};0)\cup(\frac{\sqrt{6}}{2})$
f. wklęsła $f''(x)<0 \iff x\in(-\infty;-\frac{\sqrt{6}}{2})\cup(0;\frac{\sqrt{6}}{2})$
pkt przegięcia: $(0;0) (-\frac{\sqrt{6}}{2};-\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{e}}) (\frac{\sqrt{6}}{2}; \frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{e}})$


tumor
postów: 8070
2016-01-31 14:49:45

Popraw przedział w wypukłości.


blackhorseman
postów: 64
2016-01-31 14:53:43

do nieskończoności ?


tumor
postów: 8070
2016-01-31 15:12:45

Tak.


blackhorseman
postów: 64
2016-01-31 15:21:30

Dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 21 drukuj