logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4259

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kaefka
postów: 37
2016-01-31 15:29:59

Mam wyznaczyć $\delta$ jeśli $N(-3,\delta)$ gdy$P(X<0)=0,7734$


czyli:
$P(u<\frac{3}{\delta}=0,7734$
$F(\frac{3}{\delta})-F(-\infty)=0,7734$
to $\delta=4$

dobrze to policzyłam?



tumor
postów: 8070
2016-01-31 15:43:55

Metoda dobra. Wyniku w tablicach nie sprawdzam, ale wygląda sensownie.


kaefka
postów: 37
2016-01-31 17:12:32

dzięki, mam jeszcze takie zadanie:
wyznacz $m$ mając rozkład $N(m,5)$ oraz $P(X>2)=0,5793$

czyli:
$P(u>\frac{2+m}{5})=0,5793$
$F(\infty)-F(\frac{2+m}{5})=0,5793$
$1-F(\frac{2+m}{5})=0,5793$
$F(\frac{2+m}{5})=0,4207$
skoro wartość dystrybuanty jest poniżej 0,5
$F(-\frac{2+m}{5})=1-F(\frac{2+m}{5})=1-0,4207=0,5793$
i z tego $F(0,2)=0,5793$
to $0,2=\frac{2+m}{5}$i wyznaczam to m
pytanie czy to jest dobrze(chodzi mi o sam tok rozumowania)? i czy można jakoś szybciej to obliczyć?

Wiadomość była modyfikowana 2016-01-31 17:14:48 przez kaefka

tumor
postów: 8070
2016-01-31 17:19:01

Chodzi o standaryzację zmiennej losowej X. Jeśli masz rozkład
$N(m,\sigma)$, to

$Y=\frac{X-m}{\sigma}$ ma rozkład normalny N(0,1), którego tablic możesz użyć.

W tym przypadku
$P(X>2)=
P(\frac{X-m}{5}>\frac{2-m}{5})=
P(Y>\frac{2-m}{5})=0,5793$

W zadaniu wcześniej wartość była 0, dlatego się nie pojawiła w liczniku.

Ogólnie zatem tok rozumowania dobry, tylko mamy w liczniku odejmowanie, nie dodawanie.


kaefka
postów: 37
2016-01-31 17:24:44

aaa racja! nie wiem czemu sb ubzdurałam, że mam $N(-m,5)$ dzięki bardzo za sprawdzenie

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj