logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 4264

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kerp
postów: 16
2016-02-02 18:08:02

Niech A={x $\in$ R : |1-x^2| = 3}, wyznaczyć wszystkie podzbiory zbioru A, czyli zbiór 2^A. Wyznaczyć zbiór A'=R\A oraz A$\cap$N.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-02 18:12:15 przez kerp

tumor
postów: 8070
2016-02-02 18:17:09

oddzielnie rozwiązać
$1-x^2=3$
oraz
$1-x^2=-3$

Ilość tych rozwiązań jest tak niewielka, że z powodzeniem można wymienić wszystkie podzbiory zbioru A.

Z czym w ogóle masz problem?


kerp
postów: 16
2016-02-02 18:20:08

W ogóle nie wiem jak się za to zabrać. Umiem tylko rozwiązać gdy zbiór jest typu A={a,b,c,d} i umiem wyznaczyć podzbiory ale z tym zbiorem nie mogę sobie poradzić ponieważ ten temat miałem pominięty na studiach a mam z niego zaliczenie.


kerp
postów: 16
2016-02-02 18:21:13

Mam tu rozwiązać jak równanie kwadratowe?


tumor
postów: 8070
2016-02-02 18:35:52

To jest równanie kwadratowe, więc tak, wypada je rozwiązać jak równanie kwadratowe.

To jest napisane:
Zbiór A jest zbiorem rzeczywistych rozwiązań równania z wartością bezwzględną. (To równanie rozwiązujemy rozpatrując dwa przypadki).
Jak już wyliczysz te rozwiązania, to będziesz mieć prościej zapisany zbiór A.


kerp
postów: 16
2016-02-02 18:53:19

Czy wyniki to ?
2^2=4
2^-2=1/4

A'
R\A=(-niesk;-2)$\cup$(-2;2)$\cup$(2;niesk)
A$\cap$N={2}

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-02 18:54:32 przez kerp

tumor
postów: 8070
2016-02-02 18:56:00

$ A=\{-2,2\}$
$2^A$ oznacza zbiór PODZBIORÓW zbioru A.
Umiesz wymienić podzbiory zbioru $\{a,b\}$? Ile ich jest?

$R\backslash A$ dobrze

$A\cap N$ oznacza część wspólną A i N, do obu zbiorów należy tylko 2.


kerp
postów: 16
2016-02-02 18:59:07

{a,b} sa 3 podzbiory {-2},{2},{-2,2} + pusty


tumor
postów: 8070
2016-02-02 19:02:25

To cztery podzbiory. Teraz je dobrze wypisujesz.

Zapis $2^A$ podpowiada ich liczbę, skoro w A są 2 elementy, to będzie $2^2$ podzbiorów.


kerp
postów: 16
2016-02-02 19:13:55

Ok już rozumiem wielkie dzięki za wyjaśnienie :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 30 drukuj