logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 4267

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

m_sergiel
postów: 4
2016-02-02 21:15:50

Zad1.
Zakładamy, że wzrost mężczyzn w Polsce ma rozkład (186,16):
a)oblicz prawdopodobieństwo, że wzrost losowo wybranego mężczyzny nie przekroczy 188 cm
b)jakie jest prawdopodobieństwo, że łączny wzrost 2 losowo wybranych mężczyzn jest w przedziale
od 360 cm do 372?

Zad2.
Mając dane: P(A)=1/3, P(B/A)=1/4 (prawdopodobieństwo warunkowe) oraz wiedząc, ze zdarzenia A i
B sa niezależne, oblicz P(B) oraz P(A∪B).


tumor
postów: 8070
2016-02-02 21:33:24

1. Nie podajesz rozkładu, ale może N(186,16).
16 jest odchyleniem standardowym czy wariancją? Jak oznaczacie? Jeśli wariancją, to poniżej zamiast 16 proszę pisać 4.

$P(X\le 188)=
P(\frac{X-186}{16}\le \frac{188-186}{16})=
P(Y\le \frac{2}{16})=\Phi(\frac{2}{16})$
co odczytujemy z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego, bo Y ma rozkład N(0,1)

b) suma dwóch zmiennych o rozkładzie normalnym też ma rozkład normalny, tym razem wartością oczekiwaną jest 2*186, natomiast odchyleniem standardowym $\sqrt{16^2+16^2}$.
Poza tym standaryzujemy jak w podpunkcie a), żeby odczytać wartość dla rozkładu normalnego N(0,1)


tumor
postów: 8070
2016-02-02 21:38:03

2.
$P(B\mid A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}=\frac{P(A)P(B)}{P(A)}=P(B)$
przy czym równości skrajne są prawdziwe o ile P(A)>0, natomiast środkowa dla zdarzeń A,B, które ponadto są niezależne.

Wobec tego łatwo podać $P(B)$ i $P(A\cap B)$.

Natomiast $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$


m_sergiel
postów: 4
2016-02-02 21:50:05

A można to drugie zadanie rozpisać tak na liczbach? Byłbym bardzo wdzięczny.


tumor
postów: 8070
2016-02-03 07:10:54

Przecież możesz też nieco zrobić samodzielnie? Podstawiłeś do tych wzorów to, co jest znane z treści zadania?


m_sergiel
postów: 4
2016-02-03 19:25:46

Potrzebuje obliczenia tego: P(A $\cap$ B) resztę zrobię sam.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-03 19:28:56 przez m_sergiel

tumor
postów: 8070
2016-02-03 20:16:03

Niczego nie zrobisz sam, bo masz już rozwiązane powyżej.
Jest napisane, że $P(A\cap B)=P(A)P(B)$


m_sergiel
postów: 4
2016-02-03 20:56:28

P(A$\cup$B)=P(A)+P(B)-(A$\cap$B)
$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$$\cdot$$\frac{1}{4}$


tumor
postów: 8070
2016-02-03 21:30:05

Tak właśnie to wygląda.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj