logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 4269

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ouaillee
postów: 1
2016-02-03 19:12:36

Witam,

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:

Niech X Będzie zmienną losową o rozkładzie N(7,3). Oblicz:
odchylenie standardowe, wariancję, wartość oczekiwaną, P(X<1)-(PX=1, P(X=7), P(2<X<8), P(X<8), P(X>3),

Ogółem wiem, jak się liczy prawdopodobieństwa, wartość oczekiwaną itd., ale nie potrafię rozszyfrować zapisu N(7,3). Czy w oparciu o to tworzy się szereg?


tumor
postów: 8070
2016-02-03 20:14:25

$ N(7,3)$ oznacza rozkład normalny o wartości oczekiwanej 7 i odchyleniu standardowym 3 (lub, alternatywnie, o wariancji 3 - wobec tego należy się upewnić, w jakim znaczeniu opisuje ten rozkład prowadzący zajęcia).

Zatem parametry rozkładu są podane.

Jeśli chodzi o obliczanie konkretnych prawdopodobieństw, to z reguły standaryzujemy zmienną losową by miała rozkład $N(0,1)$ i korzystamy z tablic tego rozkładu.

Postępujemy tak
$P(X<1)=P(\frac{X-7}{3}<\frac{1-7}{3})=P(Y<-2)$ gdzie $Y\sim N(0,1)$, wobec tego $P(Y<-2)=F(-2)$, gdzie $F$ jest dystrybuantą standardowego rozkładu normalnego, wartość odczytujemy z tablic.

Analogicznie pozostałe przykłady.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj