Analiza matematyczna, zadanie nr 4271
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sialalam post贸w: 47 |  2016-02-03 23:14:06Mamy $c,d \in R , A:= \sqrt{c^2 + d^2} $ Wyka偶, 偶e : a) istnieje dok艂adnie jeden $\alpha \in [0,2\pi)$ z $c = Asin\alpha$ i $d = Acos\alpha$ b) obowi膮zuje $c\cdot cosx + d\cdot sinx = A \cdot sin(x +\alpha)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-03 23:29:43 Po pierwsze teza, kt贸r膮 mamy udowodni膰, jest b艂臋dna, bo dla c=d=0 dowolny k膮t \alpha spe艂nia podane w艂asno艣ci. Przyjmijmy zatem, 偶e c,d nie s膮 jednocze艣nie r贸wne zerami. par臋 (d,c) mo偶na rozumie膰 jako wsp贸艂rz臋dne punktu w uk艂adzie wsp贸艂rz臋dnych (x,y) (zwracam uwag臋, d odpowiada x) Je艣li teraz narysujemy odcinek 艂膮cz膮cy (0,0) i (d,c) oraz k膮t mi臋dzy dodatni膮 p贸艂osi膮 OX a naszym odcinkiem (od osi przeciwnie do ruchu wskaz贸wek zegara), to mamy $\frac{c}{A}=sin\alpha$ $\frac{d}{A}=cos\alpha$ Je艣li zmienimy k膮t zachowuj膮c A, to oczywi艣cie nie trafimy ju偶 z odcinkiem w punkt (d,c). b) znamy wz贸r sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa? Je艣li znamy, to po problemie, wystarczy za c i d postawi膰 warto艣ci z podpunktu a) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj