logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4272

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

sialalam
postów: 47
2016-02-03 23:19:35

Funkcja f w zbiorze R definiowana jako :

$f(x) := \left\{\begin{matrix} x^2 sin \frac{1}{x} , gdy : x\neq 0 \\ 0, gdy : x
=0 \end{matrix}\right.$

Sprawdź czy funkcja f w x=0 jest ciągła lub różniczkowalna, ewentualnie ciągła różniczkowalna.


tumor
postów: 8070
2016-02-03 23:32:15

By sprawdzić ciągłość liczymy granicę funkcji w x=0 i sprawdzamy, czy jest równa f(0).

Tu wyjdzie równa.

By sprawdzić różniczkowalność, sprawdzamy istnienie granicy

$\lim_{h \to 0}\frac{f(0+h)-f(0)}{h}$.

Różniczkowalna jest ciągła, ale niekoniecznie odwrotnie.

I jak? Istnieje ta granica?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 24 drukuj