logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4274

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamwik96
postów: 50
2016-02-04 11:57:46

Oblicz granicę ciągu $\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n+2a^n-\frac{1}{2^n}}$ w zależności od parametru $a\ge0$.
Z góry dzięki za rozwiązanie i wytłumaczenie ;)


tumor
postów: 8070
2016-02-04 13:25:23

Jeśli $a\in [0,1]$, to z tw. o trzech ciągach

$\sqrt[n]{1}\le \sqrt[n]{n+2a^n-\frac{1}{2^n}}\le \sqrt[n]{n+2}$

Jeśli $a>1$, to również z tw. o trzech ciągach
$\sqrt[n]{a^n}\le\sqrt[n]{n+2a^n-\frac{1}{2^n}} \le \sqrt[n]{666na^n}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 27 drukuj