Algebra, zadanie nr 4276
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| rutra postów: 3 |  2016-02-05 01:33:28Rozważmy zbiór $P =\{a+b \sqrt{7} : a,b, \in Z\}$ ze zwykłymi działaniami dodawania i mnożenia liczb rzeczywistych. a) Pokazać, że $P$ jest podpierścieniem ciała $R$ b) Znaleźć w $P$ element odwrotny do $8+3 \sqrt{7}$. c) Pokazać, że zbiór $J =\{2a+b \sqrt{7}: a, b \in Z\}$ jest ideałem w $P$ |
| tumor postów: 8070 | 2016-02-05 08:02:34 a) weź dwa elementy z P i sprawdź, że ich różnica należy do P oraz ich iloczyn należy do P. Koniec. b) rozwiąż w liczbach całkowitych $(a+b\sqrt{7})(8+3\sqrt{7})=1$ c) weź dwa elementy $x,y$ z J oraz jeden element dowolny $z$ ze zbioru P. Pokaż, że $J$ jest niepusty oraz: $x-y\in J$ $xz \in J$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj