logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4283

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

19imperator91
postów: 7
2016-02-07 13:27:25

Witam,
mam pytanie odnośnie całek krzywoliniowych skierowanych
k+ oznacza górną część okręgu, czy część okręgu która znajduje się ponad y=0 ?
Drugie pytanie odnośnie kątu t w różnych przypadkach.
W przypadku \int_{}^{k} xydx-xydy dla k+: x^2+y^2=2x, x=cost+z y=sint a t? również jak okrąg jest przesunięty na góre, to jaki kąt t? Jeżeli środek okręgu jest w punkcie 0,0 to dla k+ kąt tE<0,\pi>? Nie wiem czy mam błędy w notatkach czy co, wole się upewnić przed egzaminem . Mam nadzieje, że zrozumiale napisałem :)
I jakby komuś się chciało sprawdzić, czy dobrze rozwiązałem 2 całki. Objętość dla S1: z=x^2+y^2+1 S2: z=4-pierwiastek z x^2+y^2 - wynik mi wyszedł około 7,06pi
Oraz pole powierzchni dla S:z=x^2+y^2 D: x^2+y^2=<16 wyszło mi okolo 87,17pi
Z góry wielkie dzięki za pomoc ;)
pozdrawiam



janusz78
postów: 820
2016-02-07 22:24:16

K+ - górna część okręgu znajduje się nad osią Ox (y=0) to chyba jest oczywiste.

Dalszy Twój tekst jest trudny do czytania. Proponuję abyś czytelnie jeszcze raz go zapisał, przedstawiając swoje rozwiązania.



19imperator91
postów: 7
2016-02-07 22:41:44



chodzi mi, jakie t powinno byc w tych przypadkach ?


janusz78
postów: 820
2016-02-08 10:52:11

Współrzędne biegunowe

$ x = r\cos(t),\ \ y = rsin(t), \ \ \theta_{1} \leq t \leq \theta_{2}, \ \ 0 \leq r \leq r(t)$

a)

$(x-1)^2 + y^2 = 1.$

$ r= 2\cos(t),\ \ t\in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}].$

b)

$ x^2 +(y-1)^2 = 1.$

$ r = 2\sin(t), \ \ t\in [0, \pi].$


c)

$ x^2 +y^2 = 1.$

$ r = 1, \ \ t\in [0, 2\pi] $ dla$ K^{+} \cup K^{-}.$

$ r= 1, \ \ t\in [0, \pi] $ tylko dla $ K^{+}$.

$ r =1, \ \ t\in [\pi, 2\pi] $ tylko dla $K^{-}$.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-08 11:48:22 przez janusz78

19imperator91
postów: 7
2016-02-08 19:06:23

Ok, wielkie dzięki za pomoc ;)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj