logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 4285

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamizelka
postów: 1
2016-02-07 18:18:29

Dla przekształcenia lioniwego F:$R^{2}$$\rightarrow$$R^{2}$, F(x1,x2)=(-3x1-5x2,x1-3x2) uzasadnić, że odwzorowanie G=$F^{10}$ jest liniowe i podać jego wzór.

Bardzo proszę o pomoc :D




tumor
postów: 8070
2016-02-07 18:44:44

Złożenie przekształceń liniowych jest liniowe.

Wzór na przykład poprzez macierz przekształcenia.
tu $F=\left[\begin{matrix} -3 & -5\\ 1 &-3 \end{matrix}\right]$
(Widać, że współczynniki macierzy są tymi ze wzoru?)

Mnożenie macierzy jest łączne, wobec tego $F^{10}$ nie wymaga aż 9 mnożeń macierzy.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 33 drukuj