logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4288

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

nordycka
postów: 3
2016-02-08 13:47:41

Witam, mam problem z zadaniem egzaminacyjnym.
Muszę obliczyć pochodną złożoną :
(cos^4*6xsin3x)'
i podać wynik w taki sposób, aby występowały we wzorze wyłącznie funkcje trygonometryczne tego samego kąta.

Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc!


tumor
postów: 8070
2016-02-08 14:36:34

A możesz wyjaśnić, co znaczy gwiazdka użyta w zapisie?


nordycka
postów: 3
2016-02-08 14:51:24

Gwiazdka znaczy mnożenie


tumor
postów: 8070
2016-02-08 15:02:31

Uhm, no tak, no tak.
Jednym z mnożonych czynników jest, jak widzę 6xsin3x, co rozumiem. A możesz mi powiedzieć, co jest drugim czynnikiem?


nordycka
postów: 3
2016-02-08 15:15:38

O rany, widzę teraz mój błąd!
(cos^4 6x*sin3x)'
Chciałam podkreślić, że w potędze jest tylko 4 przy cosinusie i z rozpędu zrobiłąm błąd. Teraz jest dobrze, proszę o pomoc!



tumor
postów: 8070
2016-02-08 15:22:19

Okejka. Najlepiej używać nawiasów, żeby zaznaczyć, co jest argumentem czego.
$f(x)=cos^4(6x)*sin(3x)$
Można przekształcić od razu, żeby mieć funkcje tego samego kąta. Używamy na przykład
$cos(2\alpha)=2cos^2\alpha-1$

$f(x)=(2cos^2(3x)-1)^4*sin3x$

$f`(x)=4(2cos^2(3x)-1)^3*2*2cos3x*(-sin3x)*3*sin3x+(2cos^2(3x)-1)^4*cos3x*3$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj