Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4290

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
monixx postów: 2	2016-02-08 18:30:32 Jak rozwiązać całkę z : arctg(pierw z x) dx Wiadomość była modyfikowana 2016-02-08 18:31:48 przez monixx

tumor postów: 8070	2016-02-08 18:41:03 W przyszłości bardzo proszę zapisywać przykłady z użyciem TeXa, żeby było czytelnie. Całkę $\int arctg(\sqrt{x})dx$ albo od razu przez części $(1*arctg(\sqrt{x}))$ albo najpierw podstawienie $t^2=x$ i potem przez części. Z uwagi na czytelność może drugą metodę raczej polecam.

monixx postów: 2	2016-02-08 19:21:02 Czy mogłabym prosić o rozpisanie tego zadania?

tumor postów: 8070	2016-02-08 19:30:40 Prosić zawsze można, ale w przyszłości polecam się nieco przyłożyć, współpracować. $t^2=x$ $2tdt=dx$ $t=\sqrt{x}$ $\int arctg(\sqrt{x})dx= \int 2t*arctg(t)dt= t^2arctg(t)-\int \frac{t^2}{1+t^2}dt= t^2arctg(t)-\int \frac{1+t^2}{1+t^2}dt+\int \frac{1}{1+t^2}dt= t^2arctg(t)-t+arctg(t)+c=xarctg(\sqrt{x})-\sqrt{x}+arctg{\sqrt{x}}+c$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj