Topologia, zadanie nr 4297
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ania16177 postów: 49 |  2016-02-10 18:11:25Pokazać, że każdy podzbiór domknięty przestrzeni zwartej jet przestrzenią zwartą w topologi indukowanej Z góry dziękuję :) Wiadomość była modyfikowana 2016-02-11 16:20:08 przez ania16177 |
| tumor postów: 8070 | 2016-02-10 21:12:09 Polecenie na pewno tak wygląda? |
| ania16177 postów: 49 | 2016-02-11 16:20:39 Wkaradł mi się błąd, juz poprawiłam |
| janusz78 postów: 820 | 2016-02-11 20:17:10 Niech $ F $ będzie dowolnym zbiorem domkniętym w pewnej przestrzeni metrycznej zwartej $( X, d).$ Wybierzmy dowolny ciąg w zbiorze $ F. $ Ze zwartości przestrzeni $ X $ wynika, że istnieje podciąg zbieżny do pewnego punktu $x \in X. $ Wtedy $ x\in \overline{F} = F,$ co dowodzi zwartości podprzestrzeni $ F. $ c.b.d.o. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj