Topologia, zadanie nr 4297
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ania16177 post贸w: 49 |  2016-02-10 18:11:25Pokaza膰, 偶e ka偶dy podzbi贸r domkni臋ty przestrzeni zwartej jet przestrzeni膮 zwart膮 w topologi indukowanej Z g贸ry dzi臋kuj臋 :) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-02-11 16:20:08 przez ania16177 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-10 21:12:09 Polecenie na pewno tak wygl膮da? |
ania16177 post贸w: 49 | 2016-02-11 16:20:39 Wkarad艂 mi si臋 b艂膮d, juz poprawi艂am |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-02-11 20:17:10 Niech $ F $ b臋dzie dowolnym zbiorem domkni臋tym w pewnej przestrzeni metrycznej zwartej $( X, d).$ Wybierzmy dowolny ci膮g w zbiorze $ F. $ Ze zwarto艣ci przestrzeni $ X $ wynika, 偶e istnieje podci膮g zbie偶ny do pewnego punktu $x \in X. $ Wtedy $ x\in \overline{F} = F,$ co dowodzi zwarto艣ci podprzestrzeni $ F. $ c.b.d.o. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj