Topologia, zadanie nr 4298
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ania16177 postów: 49 |  2016-02-10 18:16:51Pokazać, że dowolna kula domknięta K(x,x) w przestrzeni metrycznej jest zbiorem domkniętym w topologi wyznaczonej przez matrykę. Z góry dziękuję :) |
| tumor postów: 8070 | 2016-02-10 21:10:05 Poważnie tam ma być dwa razy $x$? Kula domknięta jest zbiorem domkniętym, bo jej dopełnienie jest zbiorem otwartym, to znaczy sumą kul. Niech $\overline{K}(x,r)$ będzie kulą domkniętą o promieniu $r$ i niech $d(x,y)>r$, wtedy istnieje $K(y,p)$ kula otwarta o promieniu $p$ rozłączna z wcześniejszą kulą domkniętą, wystarczy $p=\frac{d(x,y)-r}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj