Analiza matematyczna, zadanie nr 4302

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
iwonkaczapie9 postów: 40	2016-02-11 12:23:52 Proszę o pomoc w takim zadaniu: Dla $a \in R$ definiujemy funkcję $\delta_{a}: 2^R \rightarrow R$ w następujący sposób: $\delta_{a} (E)= \begin{cases} 1, a \in E \\ 0, a \notin E \end{cases}$ $E \subset R$. Czy funkcja $\mu := \frac{1}{3}\delta_{1} + \frac{2}{3}\delta_{0}$ jest miarą na $2^R$?

tumor postów: 8070	2016-02-11 12:34:21 Jest. Jak sprawdzasz warunki? W ogóle pamiętasz, jakie?

iwonkaczapie9 postów: 40	2016-02-11 13:23:44 Sprawdzam dwa warunki tylko nie mogę poradzić sobie z tym drugim bardzo proszę o pomoc bo nie wiem czy mam rozbić to na cztery przypadki.

iwonkaczapie9 postów: 40	2016-02-11 13:24:42 Bardzo bym prosiła o rozwiązanie i też o przykład który poźniej mogłabym rozwiązac na podstawie tego i przesłać do spr.

tumor postów: 8070	2016-02-11 13:57:57 Jeśli dodajesz przeliczalną ilość zbiorów rozłącznych, to i tak co najwyżej dwa z nich mają miarę różną od 0. Zatem rzeczywiście można rozpatrywać przypadki, wówczas istnieje $A_k$ do którego należy 1 (albo 0 albo też i 1 i 0). W każdym możliwym przypadku miara sumy (przeliczalnie wielu) zbiorów rozłącznych jest równa sumie miar tych zbiorów.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj