Algebra, zadanie nr 4305
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
radzio_o post贸w: 4 |  2016-02-13 11:01:19Dany jest zbi贸r X={1, 2}. P[x] to zbi贸r wszystkich permutacji na zbiorze X. Sprawd藕, czy (P[x],$\circ$) jest grup膮 abelow膮? Gdzie \"$\circ$\" to 艂膮czne dzia艂anie sk艂adania permutacji. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-02-13 15:27:36 przez radzio_o |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-13 11:04:35 Masz dwie permutacje. :) Co powiesz o przemienno艣ci przy okazji ich sk艂adania? |
radzio_o post贸w: 4 | 2016-02-13 11:17:38 dla n<=2 sk艂adanie permutacji jest przemienne. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-13 13:59:19 No widzisz. Permutacja sta艂a to element neutralny. Dla permutacji dwuelementowej ona sama jest elementem odwrotnym. Pozostaje zatem sprawdzi膰, 偶e sk艂adanie permutacji jest 艂膮czne. Jest to do艣膰 oczywiste wobec faktu, 偶e tylko jedna z tych permutacji nie jest elementem neutralnym. |
radzio_o post贸w: 4 | 2016-02-13 15:26:27 http://files.tinypic.pl/i/00755/4v8xkz25310n.jpg Dobrze to rozumiem? Gdy sprawdzam el. neutralny i odwrotny mam to rozbija膰 na przypadki czy da si臋 to jako艣 bardziej formalnie przeprowadzi膰? 艁膮czno艣膰 jest za艂o偶ona od razu w tre艣ci zadania, wi臋c tej w艂asno艣ci nie musz臋 sprawdza膰. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-13 15:49:37 Jest ok. Bardziej formalnie mo偶na nietrudno zauwa偶y膰, 偶e dla ka偶dej permutacji istnieje permutacja odwrotna, wtedy nie trzeba si臋 zawsze d艂uba膰 z odwracaniem pojedynczych element贸w. Oczywi艣cie permutacja sta艂a z艂o偶ona z dowoln膮 inn膮 da w wyniku t臋 inn膮, co te偶 mo偶na zapisa膰 formalnie dla dowolnej permutacji zbioru n-elementowego. Wtedy ma si臋 ju偶 jakie艣 og贸lne wyniki, a nie tylko rozwi膮zane pojedyncze zadanie. Natomiast samo rozwi膮zanie tego zadania jest ok. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj