Teoria mnogości, zadanie nr 4307

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamwik96 postów: 52	2016-02-13 21:39:46 Udowodnij, że jeżeli $R\subset X^2$ jest symetryczna i antysymetryczna, to jest przechodnia.

tumor postów: 8070	2016-02-13 21:49:43 symetryczna, czyli dla wszystkich a,b $aRb\Rightarrow bRa$ Jeśli jest antysymetryczna, to dla wszystkich a,b mamy $aRb \wedge bRa \Rightarrow b=a$ Jeśli zatem aRb i bRc, to także bRa i cRb, czyli a=b i b=c, czyli a=c, czyli, skoro aRb, to aRa, czyli aRc. Tadam.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj