Algebra, zadanie nr 432
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
heliotop post贸w: 5 |  2012-05-21 20:47:51Czy istnieje hiperp艂aszczyzna rozdzielaj膮ca zbiory $ A = {x \in R^{3} : 3x_{1} + 2x_{2} + x_{3} = 4}$ B - odcinek o ko艅cach $(1,2,3)^{T},(3,2,1)^{T}$? Czy odpowied藕 zmieni艂aby si臋, gdyby zbi贸r B zdefiniowa膰 jako prost膮 przechodz膮c膮 przez wymienione punkty? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-08-30 17:41:00 Ko艅ce odcinka le偶膮 po tej samej stronie p艂aszczyzny. Mamy zatem zbi贸r zwarty i zbi贸r domkni臋ty, roz艂膮czne i wypuk艂e. S膮 rozdzielalne. Mo偶na 艂atwo poda膰 p艂aszczyzn臋 rozdzielaj膮c膮, to na przyk艂ad $3x_1+2x_2+x_3=5$ B jest r贸wnoleg艂y do wektora $[2,0,-1]$. Nie jest to wektor prostopad艂y do wektora normalnego p艂aszczyzny $[3,2,1]$, wobec tego prosta zawieraj膮ca ten odcinek b臋dzie mie膰 punkt wsp贸lny z p艂aszczyzn膮. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj