Logika, zadanie nr 4321

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
trusiak postów: 8	2016-02-19 13:36:26 Zapisz odpowiednie warunki, które powinna spełniać dana relacja, aby być relacją równoważności. Określ, które warunki są spełnione dla danej relacji. Jeśli jest to możliwe, wyznacz klasy abstrakcji. $R\subset {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}^{2}, xRy \iff 5\|x-y$

tumor postów: 8070	2016-02-19 14:10:48 żeby nawias klamrowy był widoczny poprzedzaj go backslashem. Relacja jest rel. równoważności, gdy jest zwrotna, przechodnia i symetryczna. Warunki przecież masz zapisane w notatkach, co za kłopot. Warunki są spełnione zwrotna jest , bo $5 \mid x-x$ symetryczna jest, bo $5 \mid x-y \Rightarrow 5\mid y-x$ przechodnia jest, bo jeśli $5\mid x-y$ i $5\mid y-z$, to $5\mid x-z=x-y+y-z$ klasy abstrakcji to klasy reszt dzielenia przez 5 to znaczy na przykład $[3]=\{3,8\}$, bo te liczby przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj