Matematyka dyskretna, zadanie nr 4324

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ankanka postów: 4	2016-02-19 15:52:09 Proszę o wytłumaczenie jak sprawdzić czy działanie jest wewnętrzne w określonym zbiorze, mianowicie mam zadanie gdzie podane są różne działania i mam sprawdzić w jakim zbiorze G będzie ono wewnętrzne, przykładowe działanie: $ \forall_{x,y \in G} x \circ y = x^{2} + y $ i do wyboru mam : a. $ G= (1, \infty )$ b. $ G= (0, 1 )$ c. $ G= (R / {1} )$ Wiem, że chodzi o to że po wykonaniu działania na elementach zbioru wynik też powinien zawierać się w tym zbiorze, ale nie umiem tego odnieść do zadania

tumor postów: 8070	2016-02-19 19:30:23 a) sprawdzasz, czy jeśli weźmiesz dwie liczby większe od 1, to wynik $x^2+y$ jest większy niż 1. Oczywiście. Jeśli x>1 i y>1, to $x^2>1$, czyli $x^2+y>2>1$ b) sprawdzasz, czy jeśli weźmiesz dwie liczby z przedziału (0,1) to wynik $x^2+y$ należy do tego przedziału. Niekoniecznie. Weźmy liczby x=y=0,9 wtedy $x^2+y>1$ c) sprawdzasz, czy jeśli weźmiesz dwie liczby różne od 1 (co powinno być zapisane $R\backslash \{1\}$), to $x^2+y$ też będzie różny od 1. Niekoniecznie. Weźmy x=0,5 oraz y=0,75, wtedy $x^2+y=1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj