Logika, zadanie nr 4329
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| trusiak postów: 8 |  2016-02-20 13:56:39Przepraszam za kolejny post praktycznie w tej samej dziedzinie, ale mam tutaj ogromnego zgryza. Nie mogę sobie poradzić z przechodniością w poniższym zadaniu: Sprawdź czy relacja $R \subset X \times X$ jest relacją równoważności: $xRy \iff 3| x^{2} - y^{2}$ Mógłby mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć, czy jest spełniony ten warunek w przechodniości? Z moich notatek nie jestem w stanie wywnioskować skąd się co wzięło. |
| janusz78 postów: 820 | 2016-02-20 16:13:57 Relacja $ R $ jest przechodnia, gdy $ (xRy \wedge yRz)\rightarrow (xRz),\ \ x,y,z\in D_{R} $ $ (3| x^2-y^2\wedge 3|y^2 - z^2 )\rightarrow (3|x^2-z^2)?$ Dowód: $ x^2 - y^2 = 3k,\ \ k\in Z $ (1) $ y^2 - z^2 = 3l,\ \ l\in Z$ (2) Dodając stronami równania (1), (2) $ x^2 - z^2 = 3(k+l)= 3s, \ \ s =k+l \in Z,$ Stąd $ 3| x^2-z^2.$ c.b.d.o. Na przykład $( 3|5^2 - 4^2\wedge 3|4^2 -2^2 )\rightarrow (3|5^2 -2^2).$ Wiadomość była modyfikowana 2016-02-20 16:18:34 przez janusz78 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj