Matematyka dyskretna, zadanie nr 4335
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ankanka post贸w: 4 |  2016-02-22 21:44:07Hej, pomo偶ecie mi z takimi zadaniami? 1. Poda膰 liczb臋 sposob贸w jakimi mo偶na rozmie艣ci膰 5 ponumerowanych kul w 2 identycznych pude艂kach ( 偶eby 偶adne nie zosta艂o puste). 2. Poda膰 liczb臋 sposob贸w jakimi mo偶na rozmie艣ci膰 6 ponumerowanych kul w 3 ponumerowanych pude艂kach, 偶eby w ka偶dym pude艂ku by艂y po 2 kule. Na ka偶dym kolokwium mam te zadania i nigdy nie uda艂o mi si臋 obliczy膰 poprawnie, wiem 偶e je艣li mam identyczne kule w ponumerowanych pude艂kach to musz臋 u偶y膰 wzoru Newtona gdzie na dole ilosc kul a na g贸rze liczba pude艂ek-1, ale kto艣 wie jakie wzory zastosowa膰 do tych powy偶szych dw贸ch? Z g贸ry dzi臋kuje :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-22 21:54:14 1. Zauwa偶, 偶e je艣li do jednego pude艂ka wrzucamy podzbi贸r zbioru wszystkich 5 kul, to reszta trafia do drugiego. Odrzucamy zbi贸r pusty i ca艂y zbi贸r. Dodatkowo, skoro pude艂ka s膮 identyczne, robimy poprawk臋 na podw贸jne zliczanie ka偶dego podzbioru. Ile jest podzbior贸w zbioru 5-elementowego, kt贸re nie s膮 zbiorem pustym ani ca艂ym zbiorem? 2. Wybieramy 2 z 6 do pierwszego pude艂ka, 2 z 4 do drugiego i 2 z 2 do trzeciego, wyb贸r nieuwzgl臋dniaj膮cy kolejno艣ci to kombinacje, czyli symbol Newtona Og贸lnie odradzam u偶ywania wzor贸w. Zadania rozwi膮zuje si臋 pewnym organem. Analizuje si臋 tre艣膰 i ROZUMIE SI臉, dlaczego otrzymuje si臋 odpowiednie wyniki. Je艣li si臋 nie analizuje i si臋 nie rozumie, to jest si臋 w najlepszym razie kalkulatorem, a kalkulatory robi膮 za darmo. :> |
ankanka post贸w: 4 | 2016-02-22 22:33:04 Ok, to drugie chyba zrozumia艂am, czyli bedzie $ {6 \choose 2} {2 \choose 4} {2 \choose 2}$ zatem $ 15 * 6 * 1$ ? natomiast w tym pierwszym to nadal nie wiem, 偶eby nie by艂 ani pusty ani ca艂y to 4, bo jedna, dwie trzy albo cztery kule w jednym i w stosunku do tego ile艣 w drugim, ale dalej nie rozumiem jak to obliczy膰 |
tumor post贸w: 8070 | 2016-02-23 06:17:48 Kule s膮 numerowane. Pytam, ile jest PODZBIOR脫W zbioru 5-elementowego. Odpowiadam, 偶e wszystkich jest $2^5$. Z tego jeden jest pusty, a jeden 5-elementowy, zostaje 30. Ka偶dy taki podzbi贸r mo偶e trafi膰 do \"pierwszego\" pude艂ka, w贸wczas reszta (czyli inny niepusty podzbi贸r) trafia do \"drugiego\" pude艂ka. Zatem ka偶dy podzbi贸r wyznacza jeden uk艂ad. Za艂贸偶my jednak, 偶e do jednego pude艂ka trafia np podzbi贸r $\{1,2\}$ a do drugiego $\{3,4,5\}$ Jest to identyczna sytuacja, jak gdyby do pierwszego trafi艂y kule $\{3,4,5\}$ a do drugiego $\{1,2\}$, bowiem pude艂ka s膮 nierozr贸偶nialne i tak naprawd臋 nie mo偶na powiedzie膰, kt贸re jest pierwsze a kt贸re drugie. Wobec tego 30 sposob贸w dzielimy na 2, bo ka偶dy z tych sposob贸w posiada sw贸j nieodr贸偶nialny, symetryczny wariant. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-02-23 06:24:11 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj