logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 4342

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

trusiak
postów: 8
2016-02-28 12:17:53

Co robię źle w tym przykładzie? Jeżeli coś robię źle, to jakie powinno być rozwiązanie?

Mam pokazać, że funkcja $\frac{2^{x}+1}{2^{x}-1}$ jest nieparzysta.
Zatem robię tak:

Sprawdzam pierw czy funkcja jest parzysta f(x) = f(-x):

$\frac{2^{-x}+1}{2^{-x}-1}$

$\frac{\frac{1}{2^{x}}+1}{\frac{1}{2^{x}}-1}$

A następnie pokazuje że jest nieparzysta f(x) = -f(-x)

-$\frac{\frac{1}{2^{x}}+1}{\frac{1}{2^{x}}-1}$


Natomiast: -$\frac{\frac{1}{2^{x}}+1}{\frac{1}{2^{x}}-1}$ $\neq$ $\frac{2^{x}+1}{2^{x}-1}$

Więc co tutaj jest źle?


tumor
postów: 8070
2016-02-28 16:11:56

$ f(-x)=\frac{2^{-x}+1}{2^{-x}-1}=
\frac{\frac{1}{2^x}+1}{\frac{1}{2^x}-1}=
\frac{\frac{1+2^x}{2^x}}{\frac{1-2^x}{2^x}}=\frac{1+2^x}{1-2^x}=-f(x)$

czyli jest nieparzysta.
Źle robisz to, że piszesz $2+2\neq 4$ BO INACZEJ WYGLĄDA. Nigdzie uczciwie nie sprawdzasz, czy te rzeczy są sobie równe czy nierówne. :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj