Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 4367

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
katarzyna1993 postów: 3	2016-03-09 21:05:34 Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1, Predkosc inflacji w pewnym panstwie w 1987r. wynosiła w przyblizeniu p(t) = 20[1+(t^{2}-6t/500] procent na rok, gdzie t oznacza czas mierzony w miesiacach od poczatku roku. W których miesiacach inflacja malała? Wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji p(t). 2. Zysk pewnej spółki wynosi Z(t) = 5000exp(0,3t-0,01 t^{2}), gdzie t oznacza czas mierzony w latach od 1 stycznia 1980r. Kiedy zysk spółki bedzie najwiekszy? 3. Wyznaczyc liczbe jednostek towaru, jaka nalezy wyprodukowac, aby zmaksymalizowac zyski, jezeli funkcje kosztu i utargu sa dane wzorami: K(x) = 360 + 80x + 0, 002 x^{2} + 0,00001 x^{3}, U(x) = 100x - 0,0001 x^{2}. 4. Koszt całkowity K(x) wyprodukowania x jednostek pewnego towaru wyraza sie wzorem K(x) = 0,01 x^{3} + 10x + 160. Jakie powinny byc rozmiary produkcji, aby koszt wyprodukowania jednej jednostki tego towaru był najmniejszy? 5. Niech x > 0 oznacza wielkosc produkcji pewnego towaru i niech funkcja kosztów bedzie dana wzorem K(x) = x^{3} + 1. Wyznaczyc elastycznosc funkcji kosztów krancowych.

tumor postów: 8070	2016-03-09 21:24:39 A pochodne umiesz liczyć? 2. Maksimum tej funkcji nie wymaga pochodnych. Wierzchołek paraboli to przecież materiał do podstawy maturalnej. Jak liczymy współrzędne wierzchołka? 3. Zysk to zapewne utarg minus koszt. Czyli dla funkcji $U(x)-K(x)$ mamy znaleźć maksimum. Liczymy pochodną, tak jak Cię uczono. następnie przyrównujemy do zera. Zrób to proszę, a wtedy poprowadzę Cię dalej. 4. Koszt jednej jednostki to $\frac{K(x)}{x}$, prawda? Bo to wielkość wszystkich kosztów przy produkcji x podzielony właśnie przez ilość towarów wyprodukowanych. Zatem zapisz tę funkcję i policz jej pochodną.

katarzyna1993 postów: 3	2016-03-13 21:27:31 zad 1 czy pochodna to będzie: 2t-6 ? póżniej przyrównałam to do 0 i wyszło, że t=3 czy to znaczy, ze malała w styczniu i lutym a ekstremum to jest 3 ??? zad 2 obliczyłam, że p=15 a q= -45 czyli odpowiedź bedzie, że po 15 latach, w 1995 roku zysk będzie największy? zad 3 pochodna z U= 100-0,0002x pochodna z K= 80+0,004x+0,00003x^2 z momencie gdy przyrównałam to do zera, chciałam obliczyć x1 i x2 to delta wyszła ujemna, nie wiem co z tym zrobić zad4 pochodna z tej funkcji wynosi (0,02x^3-160)/x^2 po przyrównaniu do zera wyszedł wynik, że x=20 czyli aby koszt wyprodukowania jednej jednostki towaru był najmniejszy, to rozmiar powinien wynosić 20 jednostek tego towaru? zad5 obliczyłam koszt krańcowy, czyli pochodną k (x) otrzymałam 3x^2 i niestety nie wiem jak dalej powinno wyglądać to rozwiązanie czy podstawić to do wzoru na elastyczność funkcji? ale w tym momencie nie wiem co uznać za x_{0} które znajduje się w tym wzorze?

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj