Statystyka, zadanie nr 4370

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
brzenek postów: 3	2016-03-10 12:59:09 Zadanie 1. Następujące zestawienie podaje dane o przydrożnych barach szybkiej obsługi ze względu na ilość zatrudnionych pracowników. Tabelka (dwie kolumny) ilość zatrudnionych pracowników ----- ilość barów 1 ----- 2 2 ----- 9 3 ----- 12 4 ----- 18 5 ----- 22 6 ----- 56 7 ----- 12 Określ parametr rozkładu, oblicz liczebności teoretyczne oraz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany bar będzie miał nie więcej niż 5 pracowników. Załóż poziom istotności 0,01. Zadanie 2. W pewnej miejscowości do badań ankietowych dotyczących zatrudnienia wśród pracowników hotelu A wylosowano próbę pracowników. Zbadano jak długo pracują. Wyniki prezentuje poniższa tabela (2 kolumny): okres pracy (miesiące) ----- liczba osób 0-6 miesięcy ----- 5 osób 6-12 miesięcy ----- 13 osób 12-18 miesięcy ----- 18 osób 18-24 miesięcy -----24 osoby 24-30 miesięcy ----- 11 osób 30-36 miesięcy ----- 8 osób 36-42 miesięcy ----- 6 osób Czy na poziomie ufności 0,85 można stwierdzić, że w hotelu pracownicy pracują: a) przeciętnie 14 miesięcy, b) dłużej niż 14 miesięcy. Dziękuję za pomoc Wiadomość była modyfikowana 2016-03-10 16:19:55 przez brzenek

brzenek postów: 3	2016-03-10 14:18:37 Wiadomość była modyfikowana 2016-03-10 16:20:15 przez brzenek

janusz78 postów: 820	2016-03-10 19:18:40 Zadanie 1 a) Parametry rozkładu to między innymi średnia liczba pracowników pracujących w przydrożnych barach, wariancja czy odchylenie standardowe. Średnia z próby $ m = \frac{1\cdot 2+2\cdot 9 +3\cdot 12+...+7\cdot 12}{2+9+12+...+12} = 5.022901. $ Program R > m = (12+29+312+418+522+656+712)/(2+9+12+18+22+56+12) > m [1] 5.022901 Odchylenie standardowe z próby $s =\sqrt{\frac{1}{131}[2(1-5)^2+9(2-5)^2+12(3-5)^2+...+12(7-5)^2]}= 1,46422.$ Program R > s = sqrt((1/131)(2(1-5)^2+9(2-5)^2+12(3-5)^2+18(4-5)^2+22(5-5)^2+56(6-5)^2+12(7-5)^2)) > s [1] 1.469798 b) $ f_{1}=\frac{2}{131},$ $ f_{2}= \frac{9}{131},$ .................................... $ f_{7}= \frac{12}{131}.$ c) $ H_{0}: \mu= 5.$ $ H_{1}: \mu < 5.$ Wartość statystyki testowej $ z = \frac{(m- \mu)\sqrt{n}}{s}= 0,1783333.$ Program R > z= ((m-mu)sqrt(n))/s > z [1] 0.1783333 Obszar krytyczny $ \phi(k)= 1-\alpha = 1- 0,1=0,99.$ Program R qnorm(0.01) [1] -2.326348 $ K = (-\infty, -2,326348 \rangle,$ $ z = 0.1783333\notin K$ Hipotezę $H_{0} $ przyjmujemy, odrzucając hipotezę $ H_{1}$ Prawdopodobieństwo przyjęcia hipotezy $ H_{1}$, gdy jest ona fałszywa tzn. prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest hipotezą prawdziwą (błąd I rodzaju) jest równe $\alpha = 0,01.$ Wiadomość była modyfikowana 2016-03-10 19:28:41 przez janusz78

janusz78 postów: 820	2016-03-10 20:43:20 Zadanie 2. Test średniej gdy nieznany jest rozkład populacji pracowników zatrudnionych w hotelu Dane: n = 85 osób Hipotezy: $ H_{0}: \mu = 14 $ miesięcy $ H_{1}: \mu > 14 $ miesięcy. Statystyka testowa: $ Z = \frac{(\overline{X}_{n}- \mu)\sqrt{n}}{S_{n}}.$ Wartość średnia: $\overline{X}_{85}= \frac{1}{85}(3\cdot 5+9\cdot 13+15\cdot 18+...+39\cdot 6)= 20.01176$ Program R > X85= (1/85)(35+913+1518+2124+2711+338+396) > X85 [1] 20.01176 Odchylenie standardowe $ S_{85}= \sqrt{\frac{1}{85}(5(3-20)^2+13(9-20)^2+18(15-20)^2+...+6(39-20)^2)} = $ Program R > S85= sqrt((1/85)(5(3-20)^2+13(9-20)^2+ 18(15-20)^2+24(21-20)^2+11(27-20)^2+8(33-20)^2+6(39-20)^2)) > S85 [1] 9.423999 Wartość statystyki testowej dla danych z próby z = 5,881339 Proram R > z= ((X85 - 14)*sqrt(85))/S85 > z [1] 5.881339 Obszar krytyczny testu $\phi(k)= 1-\alpha = 0,850.$ Program R > qnorm(0.850) [1] 1.036433 $ K = < 1.036433, +\infty).$ Wartość statystyki testowej należy do obszaru krytycznego $ z = 5,881339 \in K.$ Hipotezę $ H_{0}$ odrzucamy, przyjmując hipotezę $ H_{1}.$ Z pewnością $ 85\% $ możemy oczekiwać, że pracownicy w hotelu pracują dłużej niż 14 miesięcy. Wiadomość była modyfikowana 2016-03-10 20:51:51 przez janusz78

brzenek postów: 3	2016-03-11 11:21:40 Dziękuję bardzo za pomoc :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj