Statystyka, zadanie nr 4370
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
brzenek post贸w: 3 |  2016-03-10 12:59:09Zadanie 1. Nast臋puj膮ce zestawienie podaje dane o przydro偶nych barach szybkiej obs艂ugi ze wzgl臋du na ilo艣膰 zatrudnionych pracownik贸w. Tabelka (dwie kolumny) ilo艣膰 zatrudnionych pracownik贸w ----- ilo艣膰 bar贸w 1 ----- 2 2 ----- 9 3 ----- 12 4 ----- 18 5 ----- 22 6 ----- 56 7 ----- 12 Okre艣l parametr rozk艂adu, oblicz liczebno艣ci teoretyczne oraz prawdopodobie艅stwo, 偶e losowo wybrany bar b臋dzie mia艂 nie wi臋cej ni偶 5 pracownik贸w. Za艂贸偶 poziom istotno艣ci 0,01. Zadanie 2. W pewnej miejscowo艣ci do bada艅 ankietowych dotycz膮cych zatrudnienia w艣r贸d pracownik贸w hotelu A wylosowano pr贸b臋 pracownik贸w. Zbadano jak d艂ugo pracuj膮. Wyniki prezentuje poni偶sza tabela (2 kolumny): okres pracy (miesi膮ce) ----- liczba os贸b 0-6 miesi臋cy ----- 5 os贸b 6-12 miesi臋cy ----- 13 os贸b 12-18 miesi臋cy ----- 18 os贸b 18-24 miesi臋cy -----24 osoby 24-30 miesi臋cy ----- 11 os贸b 30-36 miesi臋cy ----- 8 os贸b 36-42 miesi臋cy ----- 6 os贸b Czy na poziomie ufno艣ci 0,85 mo偶na stwierdzi膰, 偶e w hotelu pracownicy pracuj膮: a) przeci臋tnie 14 miesi臋cy, b) d艂u偶ej ni偶 14 miesi臋cy. Dzi臋kuj臋 za pomoc Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-03-10 16:19:55 przez brzenek |
brzenek post贸w: 3 | 2016-03-10 14:18:37 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-03-10 16:20:15 przez brzenek |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-03-10 19:18:40 Zadanie 1 a) Parametry rozk艂adu to mi臋dzy innymi 艣rednia liczba pracownik贸w pracuj膮cych w przydro偶nych barach, wariancja czy odchylenie standardowe. 艢rednia z pr贸by $ m = \frac{1\cdot 2+2\cdot 9 +3\cdot 12+...+7\cdot 12}{2+9+12+...+12} = 5.022901. $ Program R > m = (1*2+2*9+3*12+4*18+5*22+6*56+7*12)/(2+9+12+18+22+56+12) > m [1] 5.022901 Odchylenie standardowe z pr贸by $s =\sqrt{\frac{1}{131}[2(1-5)^2+9(2-5)^2+12(3-5)^2+...+12(7-5)^2]}= 1,46422.$ Program R > s = sqrt((1/131)*(2*(1-5)^2+9*(2-5)^2+12*(3-5)^2+18*(4-5)^2+22*(5-5)^2+56*(6-5)^2+12*(7-5)^2)) > s [1] 1.469798 b) $ f_{1}=\frac{2}{131},$ $ f_{2}= \frac{9}{131},$ .................................... $ f_{7}= \frac{12}{131}.$ c) $ H_{0}: \mu= 5.$ $ H_{1}: \mu < 5.$ Warto艣膰 statystyki testowej $ z = \frac{(m- \mu)\sqrt{n}}{s}= 0,1783333.$ Program R > z= ((m-mu)*sqrt(n))/s > z [1] 0.1783333 Obszar krytyczny $ \phi(k)= 1-\alpha = 1- 0,1=0,99.$ Program R qnorm(0.01) [1] -2.326348 $ K = (-\infty, -2,326348 \rangle,$ $ z = 0.1783333\notin K$ Hipotez臋 $H_{0} $ przyjmujemy, odrzucaj膮c hipotez臋 $ H_{1}$ Prawdopodobie艅stwo przyj臋cia hipotezy $ H_{1}$, gdy jest ona fa艂szywa tzn. prawdopodobie艅stwo odrzucenia hipotezy zerowej, gdy jest hipotez膮 prawdziw膮 (b艂膮d I rodzaju) jest r贸wne $\alpha = 0,01.$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-03-10 19:28:41 przez janusz78 |
janusz78 post贸w: 820 | 2016-03-10 20:43:20 Zadanie 2. Test 艣redniej gdy nieznany jest rozk艂ad populacji pracownik贸w zatrudnionych w hotelu Dane: n = 85 os贸b Hipotezy: $ H_{0}: \mu = 14 $ miesi臋cy $ H_{1}: \mu > 14 $ miesi臋cy. Statystyka testowa: $ Z = \frac{(\overline{X}_{n}- \mu)\sqrt{n}}{S_{n}}.$ Warto艣膰 艣rednia: $\overline{X}_{85}= \frac{1}{85}(3\cdot 5+9\cdot 13+15\cdot 18+...+39\cdot 6)= 20.01176$ Program R > X85= (1/85)*(3*5+9*13+15*18+21*24+27*11+33*8+39*6) > X85 [1] 20.01176 Odchylenie standardowe $ S_{85}= \sqrt{\frac{1}{85}(5(3-20)^2+13(9-20)^2+18(15-20)^2+...+6(39-20)^2)} = $ Program R > S85= sqrt((1/85)*(5*(3-20)^2+13*(9-20)^2+ 18*(15-20)^2+24*(21-20)^2+11*(27-20)^2+8*(33-20)^2+6*(39-20)^2)) > S85 [1] 9.423999 Warto艣膰 statystyki testowej dla danych z pr贸by z = 5,881339 Proram R > z= ((X85 - 14)*sqrt(85))/S85 > z [1] 5.881339 Obszar krytyczny testu $\phi(k)= 1-\alpha = 0,850.$ Program R > qnorm(0.850) [1] 1.036433 $ K = < 1.036433, +\infty).$ Warto艣膰 statystyki testowej nale偶y do obszaru krytycznego $ z = 5,881339 \in K.$ Hipotez臋 $ H_{0}$ odrzucamy, przyjmuj膮c hipotez臋 $ H_{1}.$ Z pewno艣ci膮 $ 85\% $ mo偶emy oczekiwa膰, 偶e pracownicy w hotelu pracuj膮 d艂u偶ej ni偶 14 miesi臋cy. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-03-10 20:51:51 przez janusz78 |
brzenek post贸w: 3 | 2016-03-11 11:21:40 Dzi臋kuj臋 bardzo za pomoc :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj