Teoria mnogo艣ci, zadanie nr 4375
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
geometria post贸w: 865 |  2016-03-11 22:33:30Sprawdz czy zachodzi (C$\cup$B)$\cap$A$\subseteq$(A$\cap$B)$\cup$(C$\backslash$B). |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-11 22:45:23 No i czemu nie sprawdzasz? Wygodnie, wydaje mi si臋, zauwa偶y膰, jak te zbiory b臋d膮 si臋 przedstawia膰 w postaci sum zbior贸w roz艂膮cznych. Lewa strona to $(A\cap B \cap C) \cup (A\cap B\cap C`) \cup (A\cap B`\cap C)$ Prawa strona to $((A \cap B \cap C)\cup (A\cap B \cap C`)) \cup ((C \cap B` \cap A) \cup (C \cap B` \cap A`))$ przy tym w drugim przypadku da艂em nadmiar nawias贸w, 偶eby by艂o wida膰, sk膮d si臋 co bra艂o. Og贸lnie $X=(X\cap Y) \cup (X\cap Y`)$ i st膮d ten zapis. No i jakie wnioski? inkluzja jest? |
geometria post贸w: 865 | 2016-03-11 23:33:09 Jest. A jakby wygladal dowod tego zawierania? |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-12 14:44:12 Yyyy, potrzebujesz dowodu, 偶e $A$ zawiera si臋 w $A\cup B$? Skoro prawa strona to lewa plus co艣 jeszcze, to lewa si臋 w niej zawiera. Wa偶niejsze, czy rozumiesz, sk膮d takie rozpisanie. Og贸lnie trzy zbiory, gdy sobie je narysujesz, wyznaczaj膮 do艣膰 oczywiste fragmenty $A\cap B \cap C, A\cap B \cap C`, A\cap B` \cap C, A`\cap B \cap C$ i tak dalej. Moim zdaniem tak du偶o 艂atwiej dowodzimy inkluzji ni偶 tym nu偶膮cym sposobem $x\in A...$ |
geometria post贸w: 865 | 2016-03-12 16:46:33 Rozumiem. Dziekuje. |
geometria post贸w: 865 | 2016-03-12 22:07:30 Ok, ale A nie zawiera sie w A$\cap$B a prawa strona to lewa plus co艣 jeszcze, ale lewa si臋 w niej nie zawiera. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-03-12 22:16:57 Mog臋 napisa膰 moje posty jeszcze raz, ale mo偶esz je przeczyta膰 jeszcze raz nawet wtedy, gdy ich powt贸rnie nie napisz臋. ;) Rozbi艂em lew膮 stron臋 na sum臋 przekroj贸w, praw膮 stron臋 na sum臋 przekroj贸w, wszystkie przekroje z lewej s膮 te偶 po prawej. Troch臋 wi臋cej czasu po艣wi臋膰 prosz臋 analizie tego, a nie pytaj od razu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj